Геометрические Характеристики Плоских Сечений Реферат Сопромат' title='Геометрические Характеристики Плоских Сечений Реферат Сопромат' />Сопротивление материалов разг. Пример решения задачи по теме геометрические характеристики плоских сечений. Условие в примере решения задачи геометрические характеристики плоских сечения. Для составного поперечного сечения стержня, состоящего из равнобокого уголка Горбунов В. Ф. Изучай сопротивление материалов самостоятельно Учеб. Геометрические характеристики плоских сечений 75. Входной контроль. По установившейся традиции геометрические характеристики плоских фигур изучаются в курсе сопротивления материалов. Геометрические характеристики числовые величины параметры, определяющие размеры, форму, расположение поперечного сечения однородного по упругим свойствам. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПЛОСКИХ СЕЧЕНИЙ. Как показывает опыт, сопротивление стержня различным деформациям зависит не только от размеров поперечного сечения, но и от формы. Размеры поперечного сечения и форма характеризуются различными геометрическими. Сопротивление материалов. Геометрические характеристики плоских сечений. При некоторых видах деформаций прочность и жесткость способность противостоять деформации элементов конструкций зависит не только от величины поперечного сечения, но и от формы этого сечения. Геометрические характеристики плоских сечений. Сопротивление материалов. При этом общая площадь сечения в обоих случаях одинакова. Рассылка Application Form Для Моряков. На основании этого примера становится очевидным, что на сопротивление некоторым видам деформации оказывает влияние иногда решающее не только величина площади сечения бруса, но и его геометрическая форма. При изучении деформаций изгиба и кручения нам потребуется знание некоторых геометрических характеристик плоских сечений, которые оказывают влияние на способность конструкций сопротивляться деформациям относительно той или иной оси либо полюса точки. Чтобы понять суть явления и влияния этих геометрических характеристик на сопротивление бруса, например, изгибу, следует обратиться к основополагающим постулатам сопромата. Как известно из установленного в 1. Робертом Гуком закона, напряжение в сечениях бруса прямо пропорционально его относительному удлинению. Очевидно, что волокна, расположенные дальше от оси изгиба, растягиваются или сжимаются сильнее, чем расположенные вблизи оси. Категория Реферат. Предметная область Математика и математический анализ. Описание Геометрические характеристики плоских сечений. Основным объектом изучаемым в курсе сопротивление материалов является стержень. Сопротивление стержня различным видам деформации. Материал содержит геометрические характеристики плоских сечений, а также значение коэффициентов a, b, g в зависимости от отношения hb при кручении стержней. Источник информации Справочные таблицы для выполнения учебных заданий по курсу Сопротивление материалов сост. NFhHQEw.gMaZ/img-nRbMbd.png' alt='Геометрические Характеристики Плоских Сечений Реферат Сопромат' title='Геометрические Характеристики Плоских Сечений Реферат Сопромат' />Следовательно, и напряжения возникающие в них будут б. Можно привести условную сравнительную аналогию между напряжением в разных точках сечения бруса с моментом силы чем больше плечо силы тем больше ее момент относительно оси или точки. Геометрические Характеристики Плоских Сечений Реферат Сопромат' title='Геометрические Характеристики Плоских Сечений Реферат Сопромат' />Аналогично чем дальше от какого либо полюса оси отстоит точка в сечении, тем большее напряжение в ней возникает при попытке изогнуть или скрутить брус относительно этого полюса оси. Если упростить это определение, то статический момент инерции плоской фигуры относительно какой либо оси лежащей в той же плоскости, что и фигура можно получить следующим образом разбить фигуру на крохотные элементарные площадки рис. Статический момент площади плоской фигуры обозначают S с индексом оси, относительно которой он рассматривается Sx, Sy, Sz. Примечание в разных учебниках или других источниках информации обозначение тех или иных физических величин может отличаться от приведенных на этом сайте. Как вы понимаете, от условного обозначения величин суть описываемых явлений и закономерностей не изменяется. Sx. Из этого вывода следует еще один вывод если рассматриваемая ось проходит через центр тяжести плоской фигуры, то статический момент этой фигуры относительно данной оси равен нулю. Единица измерения статического момента площади метр кубический м. При определении статического момента площади сложной фигуры можно применять метод разбиения, т. При этом сложная геометрическая фигура разбивается на простые по форме составные части прямоугольники, треугольники, окружности, дуги и т. Единица измерений полярного момента инерции м. Понятие полярного момента инерции понадобится при изучении деформаций кручения круглых валов, поэтому приведем формулы для определения полярного момента квадратного, круглого и кольцевого сечения. Очевидно, что полярный момент инерции кольцевого сечения равен разности полярных моментов инерции большого и малого кругов, ограничивающих это сечение. Осевой момент инерции обозначается I иногда Jс индексом, соответствующим оси Ix. Очевидно, что осевой и полярный момент инерции выражаются в одинаковых единицах м. Осевой момент инерции величина всегда положительная и не равна нулю м. Если сложить осевые моменты инерции плоской фигуры относительно перпендикулярных осей, то получим полярный момент инерции этой фигуры относительно точки пересечения этих осей начала координат, т. Момент инерции относительно центральной оси называется центральным моментом инерции. Теорема. Момент инерции относительно какой либо оси равен сумме момента инерции относительно центральной оси, параллельной данной, и произведения площади фигуры на квадрат расстояния между осями. Для доказательства этой теоремы рассмотрим произвольную плоскую фигуру, площадь которой равна А, центр тяжести расположен в точке С, а центральный момент инерции относительно оси x будет Ix. Вычислим момент инерции фигуры относительно некоторой оси x. На основании теоремы можно сделать вывод, что из ряда параллельных осей осевой момент инерции плоской фигуры будет наименьшим относительно центральной оси. Как было установлено ранее, Ix Iy I. Поскольку сумма переменных величин постоянна, то одна из них уменьшается, а другая увеличивается, и наоборот. Следовательно, при определенном положении осей один из осевых моментов достигнет максимального значения, а другой минимального. Оси, относительно которых моменты инерции имеют минимальное и максимальное значения, называют главными осями инерции. Момент инерции относительно главной оси называется главным моментом инерции. Если главная ось проходит через центр тяжести фигуры, она называется главной центральной осью, а момент инерции относительно такой оси главным центральным моментом инерции. Можно сделать вывод, что если фигура симметрична относительно какой нибудь оси, то эта ось всегда будет одной из главных центральных осей инерции этой фигуры. Центробежный момент инерции может быть положительным, отрицательным и равным нулю. Центробежный момент инерции входит в формулы для определения положения главных осей несимметричных сечений. В таблицах стандартных профилей содержится характеристика, которая называется радиусом инерции сечения, вычисляемая по формулам ix. Эта геометрическая характеристика используется при изучении внецентрального растяжения или сжатия, а также продольного изгиба. Материалы раздела.