Информатика Задачи на вероятность из ЕГЭ по математике. В корзине лежат елочные игрушки 4 шарика разных  цветов, красный, синий, зеленый и золотой. Вера наугад достает шарик из корзины. В мешке лежат теннисные мячи разных сортов 4. С какой вероятностью случайно вынутый из мешка мяч окажется желтым В. Для экзамена по информатике  есть 3. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопроса по алгоритмам. Во всех этих задачах описаны однотипные ситуации. Совершается определенное действие можно сказать и так происходит  событие А Вера достает шарик из корзины. Б Кто то достает мячик из мешка. В Школьник тащит билет. Программа способна генерировать примеры, уравнения, задачи по математике и упражнения по русскому языку для учащихся 14 классов, после решения. Таблицы Шульте англ. Shultz tables случайно расположенные числа или другие объекты для тренировки быстрого их нахождения по порядку. Обычно применяются для исследования и развития психического темпа восприятия, в частности скорости зрительных ориентировочнопоисковых движений. У событие может быть несколько исходов. С. М. Лавренов. Excel. Сборник Примеров И Задач на этой странице. Все исходы равно возможны  можно сказать равновероятны. А Исход какой шарик достала Вера. Количество исходов 4. В Исход какому билет вытянул школьник. Тренажер По Математике Пятерочка' title='Тренажер По Математике Пятерочка' />Количество исходов 3. Некоторые исходы считаются успешными в смысле задачи, по жизни в таком успехе может ничего особенного не быть. Нам важно, сколько есть успешных исходов. А Успешный исход Вера достала золотой шарик. Количество успешных исходов 1. Б Успешный исход достали желтый мячик. Количество успешных исходов 3. В Успешный исход школьник вытянул билет без вопроса по алгоритмам. Количество успешных исходов 3. Так вот. Таким образом,  в задачах получаем такие ответы А 14 0,2. Б 3. 51. 00 0,3. В 33. Вот, собственно говоря, и все. В заключение два важных замечания. Замечание 1 В основе определения вероятности предположение о том, что все исходы равноправны равно возможны. Например, в задаче В школьник не должен знать, что написано в билетах, а Вера не должна подсматривать. В условиях задач на это указывают слова наугад, по жребию, и т. Иногда таких слов в условии нет, равноправность исходов подразумевается по смыслу например, в задаче В. Замечание 2. Разбираясь, что считать исходом в конкретной задаче,  нужно следить за тем, чтобы исходы было по смыслу задачи равноправны равновероятны. Например, некто мог бы в задаче Б считать исходом цвет вытащенного мячика. Тогда исходов было бы 3 белый, желтый, светло зеленый, из них один успешный. Но эти исходы не равноправны ведь мячиков разное число. Упражнение. Вот известный анекдот. Какова вероятность того, что первый человек, которого ты встретишь, выйдя из дома, будет королева Великобритании. Ответ. Есть 2 исхода либо королева, либо не королева. Успешный исход 1. Значит вероятность равна. Следим за тем, чтобы исходы были равновероятными. Разбираемся в том, какие исходы считаются успешными. Находим количество успешных исходов. Находим вероятность делим количество успехов на количество всех возможных исходов. При этом не ошибаемся в арифметике и записываем ответ ДЕСЯТИЧНОЙ дробью. Радуемся, что решили задачу  3. На чемпионате по гимнастике  выступают 5. Китая. Спортсменам по жребию дали номера от 1 го до 5. Найдите вероятность того, что под номером 3. Китая. В этой задаче исход это спортсмен, которому достался 3. Всего исходов 5. То, что говорится о 3. У всех спортсменов равные шансы получить этот номер Дальше сами 3. Завод выпускает часы. В среднем на 1. 80. Найдите вероятность того, что купленные часы, сделанные на этом заводе, окажутся с дефектом. В этой задаче одна тонкость и одна ловушка несложная. Тонкость связана со словами в среднем. По хорошему, количество  исходов, это количество доступных покупателю часов этого завода. Количество успехов количество доступных ему дефектных часов. Ни того, ни другого мы не знаем. Вычисляем вероятность успеха по формуле P вероятность P GNТо есть, мы считаем, что вероятность успеха среди всех исходов примерно такая же, как и в выбранном наугад подмножестве всех исходов. Такое предположение выглядит разумно и может быть обосновано если  аккуратно разбираться, что значит наугад, насколько большое подмножество нужно выбирать и насколько вероятность успеха для множества всех исходов может отличаться от вероятности, подсчитанной по подмножеству. Слова в среднем и означают, что нужно применить такой подход. При этом в выбранном множестве исходов будет 1. Ловушка в том, что общее количество исходов Nздесь не указано. Его нужно подсчитать N 1. Таким образом, вероятность здесь считается по формуле P GN 2. Ответ 0,1  4. В торговом центре два одинаковых автомата продают чай. Вероятность того, что к концу дня в автомате чай закончится, равна 0,4. Вероятность того, что к концу дня чай закончится в обоих автоматах, равна 0,2. Найдите вероятность того, что к концу дня чай останется в обоих автоматах. Я рассуждаю, что исходя из того, что вероятность не может превышать 1 1 0,20,8 вероятность, того что чай останется в обоих автоматах. А в ответе 0,4. Не могу понять, где я ошибаюсь. Спасибо за письмо Задача действительно трудная. А трудность в том, чтобы разобраться, что означают слова вероятность того, что к концу дня в автомате чай закончится вероятность того, что к концу дня чай закончится в обоих автоматах вероятность того, что к концу дня чай останется в обоих автоматах. Формула 1 0,20,8 означает, что события к концу дня чай закончился в обоих автоматах и к концу дня чай остался в обоих автоматах являются взаимно дополнительными, то есть в любой день происходит ровно одно из этих событий и они никогда не происходят одновременно. На самом деле, одновременно эти события, конечно произойти не могут, но может не произойти ни одно из них в одном автомате чай может закончиться, а в другом нет. Поэтому   вероятность того, что к концу дня чай останется в обоих автоматах, заведомо меньше, чем 1 0,20,8. Насколько меньше нужно разбираться. Решение. Возьмем какой то день. Для удобства, присвоим автоматам имена A и В. К концу дня может случиться ровно одно из четырех событий говорят эти события образуют полную систему1      Чай закончился в обоих автоматах обозначение АВ2      Чай закончился в автомате А, но остался в автомате В обозначение АВ 3      Чай закончился в автомате В, но остался в автомате А обозначение А В4      Чай остался в обоих автоматах обозначение А В. Обозначим вероятности этих событий соответственно  РАВ, РАВ ,  РА В, РА В. Так, как перечисленные события образуют полную систему, то. РАВ РАВ   РА В РА В 1                                                          1Событие чай закончился в автомате А это объединение двух дополнительных событий РАВ и РАВ. Поэтому  РАВ РАВ 0,4                                                                              2Аналогично, для автомата В получаем  РАВ РА В 0,4                                                                              3              Наконец, по условию,РАВ 0,2                                                                                           4                Нужную нам вероятность  РА В находим, решая систему 1 4. РА В РАВ РАВ   РА В РА В РАВ РАВ   РАВ РАВ   РАВ 1 0,4 0,4 0,2 0,4. Ответ 0,4. Замечание. Чтобы решать такие задачи, нужно уметь свободно рассуждать о событиях множествах возможных элементарных исходов. В нашей задаче элементарные исходы это дни. Например, событие  АВ это множество всех дней, в которые чай в автомате А закончился, а в автомате В нет. Про подсчет количества элементов в объединении и пересечении множеств см.